人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT下载(第2课时)，共31页。
学习目标
1. 掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.
探究新知
二次根式的除法
二次根式的除法法则:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式
提示：像（2）中除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算.
提示：类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
商的算术平方根的性质
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质:
语言表述：商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
最简二次根式
问题2 观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们是否已经最简了？
（2）这些结果有什么共同特点，类比最简分数，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
最简二次根式应满足的条件：
(1)被开方数不含分母或分母中不含____________；
(2)被开方数中不含____________的因数或因式.
注：当被开方数是整式时要先判断是否能够分解因式，然后再观察各个因式的指数是否是2(或大于2的整数)，若是则说明含有能开方的因式，不满足条件，不是最简二次根式.
二次根式的应用
高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式 t=√2h/10 .从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？
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