湖北省第五届测评活动 2024-2025 学年高一下数学期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．同时具有性质：①图象的相邻两条对称轴间的距离是；②在上是增函数的一个函数为（ ）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．3．设集合，，，则（ ）A．B．C．D．4．圆和圆的公切线条数为（ ）A．1B．2C．3D．45．已知的内角、、的对边分别为、 、 ，且，若，则的外接圆面积为（ ）A．B．C．D．6．已知，则的值为A．B．C．D．7．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人8．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．249．将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若对任意的均有成立,则的最小值为（ ）A．B．C．D．10．下列函数，是偶函数的为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三棱锥 PABC﹣的底面 ABC 是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_____．12．在中, 分别是角的对边，,且的周长为 5，面积，则=______13．某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为 1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77 则这组数据的中位数是_________（米）.14．______.15．在中，角，，的对边分别为，，，若，则________.16．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．正四面体是侧棱与底面边长都相等的正三棱锥，它的对棱互相垂直.有一个如图所示的正四面体，E，F，G 分别是棱 AB，BC，CD 的中点.（1）求证：面 EFG；（2）求异面直线 EG 与 AC 所成角的大小.18．将函数的图像向右平移 1 ...
