浙江省杭州市杭州四中 2025 届高一下数学期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，且、、成等比数列，则等于（ ）A．B．C．D．2．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则3．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（ ）A．B．C．D．4．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第 3 天所织布的尺数为A．B．C．D．5．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．7．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．的值为（ ）A．B．C．D．9．已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于( )．A．B．C．D．10．同时抛掷三枚硬币，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．按照如图所示的程序框图，若输入的 x 值依次为，0，1，运行后，输出的 y 值依次为，，，则________.12．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．13．某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名．现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．14．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .15．观察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4），……请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已...
