2025 年广东省揭阳市第三中学高一下数学期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-12．已知 1，a，b，c，5 五个数成等比数列，则 b 的值为（）A．B．C．D．33．若直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．4．在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( )A．B．C．D．5．已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．将函数的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A．在区间上单调递增B．在区间上单调递增C．在区间上单调递增D．在区间上单调递增8．已知数列满足，，则（ ）A．4B．-4C．8D．-89．如图，在长方体中，M，N 分别是棱 BB1，B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线 AD1和DM 所成角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°10．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一组数据 2，4，5，，7，9 的众数是 2，则这组数据的中位数是_________.12．空间一点到坐标原点的距离是_______.13．已知为锐角，，则________．14． 两等差数列{an}和{bn}前 n 项和分别为 Sn，Tn，且，则=__________．15．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.16．在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角对应的边分别是，且.（1）求的周长；（2）求的值.18．如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点 P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理...
