黑龙江省东南联合体 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午 9 点分别在 6 个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（ ）A．B．C．D．2．对于任意实数，下列命题中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．4．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．85．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A．B．C．D．6．两直角边分别为 1,的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是( )A．B．3πC．D．7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A．B．C．D．8．在中，若，，，则角的大小为（ ）A．30°B．45°或 135°C．60°D．135°9．若直线过点，则的最小值等于（ ）A．3B．4C．D．10．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，，若，则实数的值为______12．已知实数满足条件，则的最大值是________.13．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.14．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为__________.15．在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________.16．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角所对的边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若，求周长的取值范围.18．已知，．(1)求及的值...
