甘肃省陇东中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）A．B．C．D．2．已知平面向量，，若，则实数( )A．-2B．-1C．D．23．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-2C．2D．34．已知，，且，则 （ ）A．1B．2C．3D．45．若，则的最小值是（ ）A．B．C．D．6．某校进行了一次消防安全知识竞赛，参赛学生的得分经统计得到如图的频率分布直方图，若得分在的有60 人，则参赛学生的总人数为（ ）A．100B．120C．150D．2007．已知两个变量 x，y 之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则 y 与 x 之间的回归直线方程为( )A．y＝0.8x＋3B．y＝－1.2x＋7.5C．y＝1.6x＋0.5D．y＝1.3x＋1.28．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．9．为奇函数，当时，则时，A．B．C．D．10．若，则的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列的通项公式为，则_____．12．一艘海轮从出发，沿北偏东方向航行后到达海岛，然后从出发沿北偏东方向航行后到达海岛，如果下次直接从沿北偏东方向到达，则______.13．已知向量，，则与的夹角等于_______.14．将二进制数 110 转化为十进制数的结果是_____________.15．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．16．数列的前项和为，，，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某小型企业甲产品生产的投入成本 x（单位：万元）与产品销售收入 y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近 5 次该产品的相关数据.x（万元）357911y（万元）810131722（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本 12 万元的毛利率更大还是...
