2024-2025 学年山西省吕梁市联盛中学高一数学第二学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，，且，则实数的值为A．B．C．D．2．设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A．B．C．D．4．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°5．若角的终边过点，则( ) A．B．C．D．6．在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则 的值为（ ）A．B．C．D．7．若，则下列不等式中不正确的是（）.A．B．C．D．8．在中，所对的边分别为，若，，，则（ ）A．B．C．1D．39．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．10．在中，已知是边上一点，，，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当函数取得最大值时，=__________．12．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.13．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.14．将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位长度得到的图象，则_________.15．已知，且是第一象限角，则的值为__________.16．设，用，表示所有形如的正整数集合，其中且，为集合中的所有元素之和，则的通项公式为_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 f（α）=，其中 α≠kπ（k∈Z）．（1）化简 f（α）；（2）若 f（+β）=-，β 是第四象限的角，求 sin（2β+）的值．18．已知函数．（1）求的最小正周期．（2）求在区间上的最小值．19．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为.(1)求；(2)当时，试求函数的值域.20．已知．（1）求实数的值；（2）若，求实数的值...
