福建省闽侯县第六中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等差数列{an}的前 n 项的和 Sn，若 a2+a8＝6，则 S9＝（ ）A．3B．6C．27D．542．函数的图像大致为（ ）A．B．C．D．3．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．5．如图,已知平行四边形,,则( )A．B．C．D．6．四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（ ）A．B．C．D．7．两直角边分别为 1,的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是( )A．B．3πC．D．8．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．9．已知在中，，那么的值为（ ）A．B．C．D．10．已知底面边长为 1，侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中,, 且,则 ．12．函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．13．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角最大值为______.14．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．15．已知一个扇形的周长为 4，则扇形面积的最大值为______.16．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列问题：（1）已知函数，，设函数的图象关于直线对称，求的值及方程的所有根之和；（2）若关于的方程在实数集上有唯一的解，求的值.18．已知函数，其中．解关于 x 的不等式；求 a 的取值范围，使在区间上是单调减函数．19．设两个非零向量，不共线，如果，，.（1）求证：、、共线；（2）试确定实数，使和共线.20．设是两个相互垂直的单位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．21．设是等差数列，，且成等比数列.（1）求...
