湖南省长沙市耀华中学 2025 届高一数学第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔 8 米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（ ）A．9.7 米B．9.1 米C．8.7 米D．8.1 米2．若实数，满足约束条件则的取值范围为( )A．B．C．D．3．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．函数的零点有两个，求实数的取值范围（ ）A．B．或C．或D．5．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．6．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或7．已知等差数列中，, 则（ ）A．B．C．D．8．圆与圆的位置关系是（ ）A．内切B．外切C．相交D．相离9．若对任意，不等式恒成立，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．45二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，则________12．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．13．设，，，若，则实数的值为______14．设是等差数列的前项和，若，则___________.15．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为 5 组：制作了如图所示的频率分布表，则抽样总人数为_______．16．在等比数列中，若，则等于__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某百货公司 1～6 月份的销售量与利润的统计数据如下表：月份123456销售量 x（万件）1011131286利润 y（万元）222529261612附：（1）根据 2～5 月份的统计数据，求出关于的回归直线方程（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）18．已知....
