2024-2025 学年云南省昆明市第十中学高一数学第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．当为第二象限角时，的值是（ ）．A．B．C．D．2．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．3．如图，四棱锥的底面为平行四边形，，则三棱锥与三棱锥的体积比为( )A．B．C．D．4．已知球面上有三点，如果，且球心到平面的距离为 ，则该球的体积为 （ ）A．B．C．D．5．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．96．中，，则是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．8．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．9．己知数列和的通项公式分別内，，若，则数列中最小项的值为（ ）A．B．24C．6D．710．名小学生的身高（单位：cm）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105， 111，109；乙组：125，132，115， 121，119.两组数据中相等的数字特征是( )A．中位数、极差B．平均数、方差C．方差、极差D．极差、平均数二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设是数列的前项和，且，，则__________．12．直线与的交点坐标为________.13．已知数列中，其前项和为，，则_____.14．一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 3、4 的矩形，则此圆柱的侧面积是________．15．数列满足，（且），则数列的通项公式为________.16．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点，圆.（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于、两点，且弦的长为，求的值.18．（1）若关于 x 的不等式 2x＞m（x2+6）的解集为{x|x＜﹣3 或 x＞﹣2}，求不等式 5mx2+x+3...
