2024-2025 学年甘肃省天水市第六中学高一下数学期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．B．C．D．2．若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．3．袋中有个大小相同的小球，其中个白球，个红球，个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知向量，满足：则A．B．C．D．5．若向量，，则在方向上的投影为（ ）A．-2B．2C．D．6．一组数据 0，1，2，3，4 的方差是A．B．C．2D．47．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．8．为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A．B．C．D．9．设函数是定义为 R 的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有 3 个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）A．B．C．D．10．的弧度数是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知中，，则面积的最大值为_____12．已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________13．在锐角中，则的值等于 ．14．已知：，则的取值范围是__________．15．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.16．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，若，，且的面积是，___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其外接圆的面积为，且.（1）求边长 c；（2）若的面积为，求的周长.18．已知函数的最小正周期为.（1）求的...
