2024-2025 学年安徽省阜阳市第五中学数学高一下期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，，，则（ ）A．B．C．D．2．已知三角形为等边三角形，，设点满足，若，则（ ）A．B．C．D．3．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为4．函数的最大值是（）A．B．C．D．5．若变量，满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是A．B．C．D．6．等差数列中， ，则的值为 ( )A．14B．17C．19D．217．若函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则的值为A．B．C．D．8．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ）A．“至少 1 名男生”与“全是女生”B．“至少 1 名男生”与“至少有 1 名是女生”C．“至少 1 名男生”与“全是男生”D．“恰好有 1 名男生”与“恰好 2 名女生”9．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．10．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正实数满足，则的最大值为_______.12．设为，的反函数，则的值域为______.13．已知一组数 1，2，m，6，7 的平均数为 4，则这组数的方差为______.14．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）15．的值为___________．16．已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，求的值.18．下表是某地一家超市在 2018 年一月份某一周内周 2 到周 6 的时间与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据...
