2025 届新余市重点中学高一下数学期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若变量，满足条件，则的最大值是（）A．-4B．-2C．0D．22．已知圆，直线，点在直线 上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A．B．C．D．3．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．4．函数的定义域为 R，数列是公差为的等差数列，若，，则（ ）A．恒为负数B．恒为正数C．当时，恒为正数；当时，恒为负数D．当时，恒为负数；当时，恒为正数5．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为 2，则此直线方程为（ ）A．B．C．D．6．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.967．设等比数列的前项和为，若，，则（）A．14B．18C．36D．608．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．7B．5C．3D．29．已知数列，其前 n 项和为，且，则的值是（ ）A．4B．8C．2D．910．某种产品的广告费支出 与销售额 （单位：百万元）之间有如下对应数据：2456830405070根据上表提供的数据，求出 关于 的回归直线方程为，则 的值为（ ）A．40B．50C．60D．70二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是______．12．某公司当月购进、 、 三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、 、 三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为______...
