2025 年山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中、内蒙古鄂尔多斯一中数学高一下期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A．B．C．D．2．设数列的前项和为，且 ，则数列的前 10 项的和是（ ）A．290B．C．D．3．已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为( )A．B．C．D．4．已知等差数列的公差为 2，且是与的等比中项，则等于( )A．B．C．D．5．若，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生 2000 名，抽取了一个容量为200 的样本，样本中男生 103 人，则该中学共有女生（ ）A．1030 人B．97 人C．950 人D．970 人7．在中，角均为锐角，且，则的形状是（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．若，且，则下列不等式中正确的是（ ）A．B．C．D．9．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．10．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ）A．定B．有C．收D．获二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，，且，则______．12．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）13．在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.14．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．15．已知数列中，且当时，则数列的前项和=__________．16．已知点和点，点在轴上，若的值...
