云南省永仁县一中 2025 年高一数学第二学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则2．等差数列中，若，，则（ ）A．2019B．1C．1009D．10103．圆心为且过原点的圆的一般方程是A．B．C．D．4．若实数 x，y 满足条件，目标函数，则 z 的最大值为( )A．B．1C．2D．05．数列，，，，，，的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．6．若，且，则的值是（ ）A．B．C．D．7．若偶函数在上是增函数，则（ ）A．B．C．D．不能确定8．已知直线 的方程为，，则直线 的倾斜角范围（ ）A．B．C．D．9．如图，为了测量山坡上灯塔的高度，某人从高为的楼的底部处和楼顶处分别测得仰角为，，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A．B．C．D．10．若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .12．已知向量，，若，则实数__________.13．在数列中，若，则____．14．的最大值为______.15．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．16．函数的单调递减区间为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其中．解关于 x 的不等式；求 a 的取值范围，使在区间上是单调减函数．18．设函数，其中.（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；（2）求函数的最小值.19．已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函数．（1）若 f（θ）＝3 且 θ∈（0，π），求 θ；（2）求函数 f（x）的最小正周期 T 及单调递增区间．20．设递增等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 a3＝1，a4是 a3和 a7的等比中项，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}...
