2024-2025 学年吉林省吉林市普通高中友好学校联合体数学高一第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列中，若，则取最小值时的（ ）A．9B．8C．7D．62．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．3．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，，则满足条件的的个数为（）A．0B．1C．2D．无数多个4．已知直线与直线互相平行，则实数 的值为（ ）A．B．C．D．5．一个长方体长、宽分别为 5，4，且该长方体的外接球的表面积为，则该长方体的表面积为（）A．47B．60C．94D．1986．如图，PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面，C 为圆上异于 A，B 的任意一点，垂足为 E，点 F 是 PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒A．平面 PACB．C．D．平面平面 PBC7．方程的解所在区间是（ ）A．B．C．D．8．设 x，y 满足约束条件，则 z=x-y 的取值范围是A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]9．已知直线 ：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A．2B．C．6D．10．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则________.12．等比数列的首项为，公比为 q，，则首项的取值范围是____________．13．已知圆上有两个点到直线的距离为 3，则半径的取值范围是________14．已知当时，函数（且）取得最大值，则时，的值为__________．15．函数，的值域为________16．已知等差数列中，首项，公差，前项和，则使有最小值的_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆，点，直线.（1）求与直线 l 垂直，且与圆 C 相切的直线方程；（2）在 x 轴上是否存在定点 B（不同于点 A），使得对于圆 C 上任一点 P，为常数？若存在，试求这个常数值及所有满足条件的点 B 的坐标；若不存在，请说明理由.18．已知公差不为零的等差数列满...
