江西省抚州一中 2025 年高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝3n(λ－n)－6，若数列{an}单调递减，则 λ 的取值范围是A．(－∞，2)B．(－∞，3)C．(－∞，4)D．(－∞，5)2．若不等式的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．直线倾斜角的范围是（ ）A．（0， ]B．[0， ]C．[0，π）D．[0，π]4．若，则的最小值是（ ）A．B．C．D．5．在等比数列中，，，则（ ）A．B．C．D．6．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（ ）．A．B．C．D．7．已知数列满足若，则数列的第 2018 项为 （ ）A．B．C．D．8．已知等比数列，若，则( )A．B．C．4D．9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为 2，2，5，则输出的（ ）A．7B．12C．17D．3410．《九章算术》中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问若聘该女子做工半月（15 日），一共能织布几尺（ ）A．75B．85C．105D．120二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．________.12．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________13．如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于__________．（用含有的代数式表示）14．在数列中，，，则__________．15．等比数列的首项为，公比为 q，，则首项的取值范围是____________．16．在中，若，则____；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设是两个相互垂直的单位向量，且（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求的值．18．已知公差大于零的等差数列满足：．（1）求数列通项公式；（2）记，求数列的前项和．19．如图扇形的圆心角，半径为 2，E 为弧 AB 的中点 C､D 为弧 AB 上的动...
