甘肃省庆阳第一中学 2024-2025 学年高一下数学期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中，，，，则（）A．1B．C．D．42．在中，若，则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定3．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等4．圆心为的圆与圆相外切，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．5．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．6．把函数，图象上所有的点向右平行移动个单位长度，横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．7．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．8．若点在圆外，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．或9．直线的倾斜角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°10．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量、满足：，，，则_________.12．已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.13．设数列是首项为 0 的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．14．若，，则__________．15．方程的解集是______.16．已知向量，的夹角为°，，，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知且，比较与的大小.18．已知向量，且（1）当时，求及的值；（2）若函数的最小值是，求实数的值.19．在直角中，，延长至点 D，使得，连接.（1）若，求的值；（2）求角 D 的最大值.20．在△ABC 中，中线长 AM＝2.（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；（2）若 P 为中线 AM 上的一个动点，求·(＋)的最小值．21．已知等差数列满足，，公比为正数的等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数...
