上海市复旦附中 2025 年高一数学第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列{an}的前 n 项和为，满足 S5=S9，且 a1＞0，则 Sn中最大的是（ ）A．B．C．D．2．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A．B．C．D．3．（ ）A．0B．C．D．14．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为 3，则制作该手工制品表面积为（ ）A．B．C．D．7．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．8．已知等差数列｛an｝的公差为 2，若 a1，a3，a4成等比数列，则 a2等于A．－10B．－8C．－6D．－49．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A．B．C．D．10．已知 a，b，c 为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，向量＝，＝(cosA，sinA)，若与夹角为，则 acosB＋bcosA＝csinC，则角 B 等于( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设函数满足，当时，，则=________.12．已知为等差数列，，，，则______.13．向边长为的正方形内随机投粒豆子，其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于 的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为______.（保留四位有效数字）14．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．15．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，面积为 S，则“三斜公式”为.若，，则用“三斜公式”求得的面积为______.16．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．制订投资计划时，不...
