2025 届云南省楚雄彝族自治州大姚县第一中学数学高一第二学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．812．等差数列的公差，且，则数列的前 项和取得最大值时的项数 是（ ）A．9B．10C．10 和 11D．11 和 123．已知直线的倾斜角为，则（ ）A．B．C．D．4．圆与直线的位置关系为( )A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能5．已知数列满足，且，其前 n 项之和为，则满足不等式的最小整数 n 是（ ）A．5B．6C．7D．86．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（ ）A．B．C．D．7．Rt△ABC 的三个顶点都在一个球面上，两直角边的长分别为 6 和 8，且球心 O 到平面 ABC 的距离为 12，则球的半径为（ ）A．13B．12C．5D．108．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．9．已知均为实数，则 “”是“构成等比数列”的 （ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若函数，又，，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________.12．已知的三边分别是，且面积，则角__________.13．已知直线是函数（其中）图象的一条对称轴，则的值为________.14．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（ 1，1），（ 2，0）的圆的方程为__________．15．已知满足约束条件，则的最大值为__16．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简：（1）； （2）.18．已知数列满足．证明数列为等差数列；求数列的通项公式．19．...
