2024-2025 学年江苏省常州市田家炳高级中学数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为等差数列的前项和，，，则（ ）A．2019B．1010C．2018D．10112．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）A．B．C．D．4．已知，且，则（ ）A．B．C．D．25．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．6．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．97．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，–1）到直线 l：4x–3y+4=0 的距离为（ ）A．3B．C．1D．38．若等差数列和的公差均为，则下列数列中不为等差数列的是（ ）A．（为常数）B．C．D．9．△中，已知，，，如果△有两组解，则的取值范围（ ）A．B．C．D．10．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若 则的最小值是__________．12．已知点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 的终边在第________象限．13．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．14．若角的终边经过点，则的值为________15．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．16．382 与 1337 的最大公约数是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为锐角，．（1）求的值；（2）求的值18．已知数列的前项和为，且满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）设，数列的前项和为，求证：.19．在中，已知，其中角所对的边分别为．求（1）求角的大小；（2）若， 的面积为，求的值．20．在中，内角所对的边分别为.已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 21．已知数列满足：（1）设数列满足，求的前项和：（2）证明数列是等差数列，并求其通项公式；参考答案一、选择题：...
