湖北省示范初中 2025 届数学高一第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，当时，取得最小值，则等于（ ）A．9B．7C．5D．32．在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )A．B．C．D．3．在等比数列中，则（ ）A．81B．C．D．2434．在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ）A．或B．C．D．5．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知，，，，那么（ ）A．B．C．D．7．若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A．1B．2C．3D．48．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．7710．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午 4.00-5：00 间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方 10 分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．12．设数列的通项公式，则数列的前 20 项和为____________．13．直线的倾斜角为______．14．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．15．等差数列中，公差.则与的等差中项是_____（用数字作答）16．已知函数是定义域为的偶函数．当时，，关于的方程，有且仅有 5 个不同实数根，则实数的取值范围是_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．平面直角坐标系中，圆 M 与 y 轴相切，并且经过点，．（1）求圆 M 的方程;（2）过点作圆 M 的两条互垂直的弦 AC、BD，求四边形 ABCD 面积的最大值．18．从两个班中各随机抽取 10 名学生，他们的数学成绩如下，通过作茎叶图，分析哪个班学生的数学学习情况更好一些.甲班76748296667678725268乙班8684627678928274888519．已知，，，...
