2024-2025 学年甘肃省靖远一中数学高一第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用数学归纳法证明 1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证 n=1 成立时，左边的项是（ ）A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a42．在钝角三角形中,若,则边长 的取值范围是( )A．B．C．D．3．函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则（ ）A．1B．C．D．4．在面积为 S 的平行四边形 ABCD 内任取一点 P，则三角形 PBD 的面积大于的概率为（ ）A．B．C．D．5．在中，内角、、所对的边分别为、 、 ，且，则下列关于的形状的说法正确的是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱7．已知数列的通项为，我们把使乘积为整数的叫做“优数”，则在内的所有“优数”的和为（ ）A．1024B．2012C．2026D．20368．一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )A．12πB．18πC．36πD．6π9．正项等比数列与等差数列满足，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．不确定10．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．记等差数列的前项和为，若，则________．12．设实数满足，则的最小值为_____13．已知不等式的解集为，则________.14．方程在区间的解为_______.15．函数的最大值是__________．16．已知都是锐角，，则=_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性并予以证；;(3)求使>0 成立的 x 的取值范围.18．已知向量，的夹角为 120°，且||＝2，||＝3，设32，2．（Ⅰ）若⊥，求实数 k 的值；（Ⅱ）当 k＝0 时，求与的夹角 θ 的大小．19．定理：若函数的图象关于直线对称，且方程有个根，则这个根之和为.利用上述定理，求解下列...
