云南省迪庆州香格里拉中学 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．是边 AB 上的中点，记，，则向量( )A．B．C．D．2．如图，直角的斜边长为 2，，且点分别在轴，轴正半轴上滑动，点在线段的右上方．设，（），记，，分别考察的所有运算结果，则（ ）A．有最小值，有最大值B．有最大值，有最小值C．有最大值，有最大值D．有最小值，有最小值3．若在是减函数，则的最大值是A．B．C．D．4．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A．B．C．D．5．已知分别为的三边长，且，则=（ ）A．B．C．D．36．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( )A．5B．6C．7D．88．设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．B．C．D．9．已知定义在 上的偶函数 满足：当时，，若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．10．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为__________.12．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．13．已知满足约束条件，则的最大值为__14．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．15．已知，则______．16．已知数列的前项和为，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，.（1）将化为的形式（，，）并求的最小正周期；（2）设，若在上的值域为，求实数、的值；（3）若对任意的和恒成立，求实数取值范围.18．如图，在四棱锥中，...
