北京市航空航天大学附属中学 2025 届数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O 为大圆圆心，线段 AB 为小圆直径．△AOB 的三边所围成的区域记为 I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3，则（）A．B．C．D．2．等差数列中，若，，则（ ）A．2019B．1C．1009D．10103．已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4．函数的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．5． 数列{an}的通项公式是 an＝(n＋2)，那么在此数列中( )A．a7＝a8最大B．a8＝a9最大C．有唯一项 a8最大D．有唯一项 a7最大6． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．数列 1，，，…，的前 n 项和为A．B．C．D．8．已知点，则向量（ ）A．B．C．D．9．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．5 或-1B．5 或 1C．2 或-6D．-2 或 610．某中学举行高一广播体操比赛，共 10 个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了 10 个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于 4 的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.12．已知数列中，，，则数列通项___________13．已知正实数 x，y 满足，则的最小值为________.14．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.15．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为___________。16．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走 378 里路，...
