2024-2025 学年北京市第 171 中学数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．2．若且，则的最小值是（ ）A．6B．12C．24D．163．已知为等比数列的前项和，，，则 A．B．C．D．114．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项5．用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为( )A．B．C．D．6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．7．在中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若，，则的面积是（ ）A．B．C．D．8．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．9．已知直线，平面，给出下列命题：① 若，且，则②若，且，则③ 若，且，则④若，且，则其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．③④D．①②10．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在锐角△中，，，，则________12．已知关于两个随机变量的一组数据如下表所示，且成线性相关，其回归直线方程为，则当变量时，变量的预测值应该是_________ ．23456467101313．设 a＞0，b＞0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是__．14．函数 f（x）＝2cos（x）﹣1 的对称轴为_____，最小值为_____．15．已知数列中，且当时，则数列的前项和=__________．16．两平行直线与之间的距离为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.18．在...
