江苏省丹阳中学 2024-2025 学年高一下数学期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．2．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则 （ ）A．B．C．D．3．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D4．函数的周期为（ ）A．B．C．D．5．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A．4B．-5C．-6D．-86．若点，关于直线 l 对称，则 l 的方程为（ ）A．B．C．D．7．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是（ ）A．B．C．D．8．若，则的大小关系为A．B．C．D．9．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．10．已知向量，，则，的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．12．= .13．已知向量，，则的最大值为_______.14．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.15．方程的解为_________.16．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若对任意，当时，都有，求实数 的最大值；（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于 6 个且不多于 10 个，求实数的取值范围.18．已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c，且，，求△ABC 的面积的最大值．19．已知数列的前项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足：，求的前项和（结果需化简）20．求经过直线：与直线：的交点，且分别满足下列条件的直线方程.（Ⅰ）与直线平行；（Ⅱ）与直线垂直.21．已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足.（1）求数列...
