陕西省石泉中学 2024-2025 学年高一下数学期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列 1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A．B．C．D．2．已知圆，直线．设圆 O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数为k，则（ ）A．1B．2C．3D．43．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．4．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．205．如图，设是正六边形的中心，则与相等的向量为（ ）A．B．C．D．6．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．7．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．9．若，则( )A．0B．-1C．1 或 0D．0 或-110．已知，则（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．12．已知不等式的解集为，则________.13．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．14．已知，则_________. 15．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．16．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为 升；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.18．已知数列满足：，，数列满足：1nnnnaba （）．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和，并比较与的大...
