2025 年下关第一中学高一下数学期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，内角的对边分别为，且，，若，则（ ）A．2B．3C．4D．2．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．3．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．B．C．D．4．若，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．5．在区间上随机取一个数 x，的值介于 0 到之间的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．57．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．函数的最大值为（ ）A．B．C．D．9．已知，，，则的最小值为（ ）A．B．C．7D．910．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯：A．281 盏B．9 盏C．6 盏D．3 盏二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若不等式的解集为空集，则实数的能为___________.12．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.13．设 ，数列满足，，将数列的前 100 项从大到小排列得到数列，若，则 k 的值为______；14．已知在中，，则____________.15．实数 2 和 8 的等比中项是__________．16．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为 0.25，出现次品的概率为 0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在梯形 ABCD 中，，，，.（1）求 AC 的长；（2）求梯形 ABCD 的高．18．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注....
