甘肃省平凉市第一中学 2025 年数学高一第二学期期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在平面直角坐标系 xoy 中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（ ）A．B．C．D．2．数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为A．B．C．D．3．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．4．已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）A．B．C．D．5．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．B．C．D．6．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．7．函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则（ ）A．1B．C．D．8．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．9．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．已知为等比数列的前项和，，，则 A．B．C．D．11二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列的公比为，其各项和，则______________.12．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．13．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.14．已知，则_________. 15．在等比数列中，已知，则=________________.16．两平行直线与之间的距离为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，，（为常数）.（1）若，，成等差数列，求的值；（2）是否存在，使得为等比数列？并说明理由.18．已知数列满足，数列满足，其中为的前项和，且（1）求数列和的通项公式（2...
