山东省济南市外国语学校 2024-2025 学年数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．化简=（ ）A．B．C．D．2．汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以 16 等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（ ）A．32B．40C．D．3．已知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的正整数，都有，则等于( )A．1B．C．D．4．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．5．已知点 A(－1,1)和圆 C：（ x5﹣ ）2+（y7﹣ ）2=4,一束光线从 A 经 x 轴反射到圆 C 上的最短路程是A．6－2B．8C．4D．106．在中，如果，，，则此三角形有（ ）A．无解B．一解C．两解D．无穷多解7．在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．已知平面向量，，，，在下列命题中：①存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且，则；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若且，则.正确命题的序号是( )A．①④⑤B．②③④C．①⑤D．②③9．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）人数据甲乙丙丁平均数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A．甲B．乙C．丙D．丁10．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边经过点，则的值为____________.12．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.13．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．14．已知，则的值为_____________15．若，则______（用表示）.16．若，则函数的值域为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求 a 的值.18．已知...
