2024-2025 学年北京东城 55 中学高一下数学期末经典试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．2．某中学高一从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加 2019 年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数是 84，乙班学生成绩的中位数是 83，则的值为（ ）A．4B．5C．6D．73．已知，，，则的最小值是（ ）A．B．4C．9D．54．已知，，，则 的大小关系为（ ）A．B．C．D．5．将正整数排列如下：则图中数 2020 出现在（ ）A．第 64 行第 3 列B．第 64 行 4 列C．第 65 行 3 列D．第 65 行 4 列6．设，则（ ）A．B．C．D．7．中，分别是内角的对边，且，，则等于（ ）A．B．C．D．8．已知，则A．B．C．D．9．下列四个函数中，与函数完全相同的是（ ）A．B．C．D．10．在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则________．12．等差数列满足，则其公差为__________．13．在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 b·cosC=c·cosB，且 cosA＝，则 cosB 的值为_____．14．已知，那么__________．15．已知在数列中，且，若，则数列的前项和为__________．16．向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知四棱锥，侧面是正三角形，底面为边长 2 的菱形，，.（1）设平面平面，求证：；（2）求多面体的体积；（3）求二面角的余弦值.18．已知圆，过点的直线 与圆相交于不同的两点，．（1）若，求直线 的方程．（2）判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．19．如图是函数的...
