河北省正定县七中 2025 年高一数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（ ）A．B．C．D．2．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于A．B．C．D．3．已知向量，则与( ).A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．在正六边形 ABCDEF 中，点 P 为 CE 上的任意一点，若，则（ ）A．2B．C．3D．不确定5．若，则（ ）A．-4B．3C．4D．-36．已知两个正数 a，b 满足，则的最小值是( )A．2B．3C．4D．57．下列函数，是偶函数的为（ ）A．B．C．D．8．已知 x，yR∈ ，且 x>y>0，则（ ）A．B．C．D．lnx+lny>09．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．10．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有 3 个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是公差不为 0 的等差数列，，且成等比数列，则的前 9 项和_______.12．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.13．在长方体中，，，，如图，建立空间直角坐标系，则该长方体的中心的坐标为_________．14．已知直线平面，，那么在平面内过点 P 与直线 m 平行的直线有________条.15．若，则__________.16．在扇形中，如果圆心角所对弧长等于半径，那么这个圆心角的弧度数为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知是半径为 1，圆心角为的扇形，是扇形狐上的动点，点分别在半径上，且是平行四边形，记，四边形的面积为，问当取何值时，最大？的最大值是多少？18．如图，在三棱柱中，平面平面，，，为棱的...
