2025 年云南省丽江市古城二中数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A．1B．3C．6D．22．不等式的解集为( )A．B．C．D．3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．三棱锥的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若关于的不等式的解集为，则A．B．C．D．6．如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A．B．C．D．7．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．8．在△ABC 中，，则 A 等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°9．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则10．在等差数列中，如果，则数列前 9 项的和为( )A．297B．144C．99D．66二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则___________.12．已知，且，则________.13．在等比数列中，，，则______________.14．若向量，，且，则实数______.15．中，，，，则______.16．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数，且(1)求的值；(2)试判断在上的单调性，并用定义加以证明；(3)若求值域；18．已知直线（1）若直线过点，且.求直线的方程.（2）若直线过点 A(2,0)，且，求直线的方程及直线, ,轴围成的三角形的面积.19．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，已知 a1＝3，Sn＝1Sn1﹣ +n（n≥1）（1）求出 a1，a3的值，并证明：数列{an+1}为等比数列；（1）设 bn＝log1（a3n+1），数列 {}的前 n 项和为 Tn，求证：1≤18Tn＜1．20．已知等差数列满足，前项和.（1）求的通项公式（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.2...
