吉林省长春市榆树一中 2025 届数学高一下期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数 的取值范围是 A．B．C．D．2．执行下边的程序框图，如果输出的值为 1，则输入的值为（ ）A．0B．C．0 或D．0 或 13．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．4．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．6．过点且与点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．7．若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（ ）A．B．C．D．8．若,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．9．已知，向量，则向量( )A．B．C．D．10．某学生 4 次模拟考试英语作文的减分情况如下表：显然与之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的递增区间是__________.12．已知在中，，则____________.13．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛 A、B、C 且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点 D 建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得△ADC 面积最大即可.则当△ADC 面积最大时建立索道 AD 的长为______公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）14．已知向量，，则与的夹角等于_______.15．在锐角中，则的值等于 ．16．67 是等差数列-5，1，7，13，……中第项，则___________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知袋子中放有大小和形...
