2025 届江西省吉安市吉安县第三中学数学高一第二学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 1，a，b，c，5 五个数成等比数列，则 b 的值为（）A．B．C．D．32．在公比为 2 的等比数列中，，则等于（ ）A．4B．8C．12D．243．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（ ）A．，且B．，且C．，且D．，且5．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为 ，那么（ ）A．B．C．D．6．设满足约束条件则的最大值为（ ）.A．10B．8C．3D．27．若，，表示三条不重合的直线，，表示两个不同的平面，则下列命题中，正确的个数是（ ）① 若，，则 ②，，，则③ 若，，则 ④若，，则A．0B．1C．2D．38．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A．B．C．D．9．若，则（ ）A．－B．C．D．10．图 1 是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图 2 所示，若，，则线段的长为（ )A．3B．3.5C．4D．4.5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为所在平面内一点，且，则_____12．已知函数那么的值为 ．13．计算：______．14．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；15．设（）则数列的各项和为________16．若向量，则与夹角的余弦值等于_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求过三点的圆的方程.18．在等差数列{}中，=3，其前项和为，等比数列{}的各项均为正数，=1，公比为 q,且 b2+ S2=12，．（1）求与的通项公式；（2）设数列{}满足，求...
