2025 届北京市师大二附中高一数学第二学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 3，线段 B1D1上有两个动点 E，F 且 EF＝1，则当 E，F 移动时，下列结论中错误的是（ ）A．AE∥平面 C1BDB．四面体 ACEF 的体积不为定值C．三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值D．四面体 ACDF 的体积为定值2．已知等差数列的前项和为，若，，则的值为（ ）A．B．0C．D．1823．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．某数学竞赛小组有 3 名男同学和 2 名女同学，现从这 5 名同学中随机选出 2 人参加数学竞赛（每人被选到的可能性相同）.则选出的 2 人中恰有 1 名男同学和 1 名女同学的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）A．B．C．D．7．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．8．已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．9．已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（ ）A．B．C．D．10．已知函数,则在上的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的值域为______.12．已知在数列中，，，则数列的通项公式______．13．在数列中，，是其前项和，当时，恒有、、成等比数列，则________．14．在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．15．圆上的点到直线的距离的最小值是______.16．已知向量，，且，则_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简：（1）； （2）.18．已知，（1）求；（2）若，求.19．如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过点的直线 与圆交于不同的两点（不在 y 轴上)．（1）若直线 的斜率为...
