福建泉州市泉港区第一中学 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．2．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．3．已知，，且，则在方向上的投影为( )A．B．C．D．4．已知两个变量 x，y 之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则 y 与 x 之间的回归直线方程为( )A．y＝0.8x＋3B．y＝－1.2x＋7.5C．y＝1.6x＋0.5D．y＝1.3x＋1.25．若实数，满足不等式组则的最大值为（ ）A．B．2C．5D．76．直线 l：3x+4y+5=0 被圆 M：（ x–2）2+（y–1）2=16 截得的弦长为（ ）A．B．5C．D．107．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．88．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 29．表示不超过的最大整数，设函数，则函数的值域为（ ）A．B．C．D．10．设向量，且，则实数的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，，则_________.12．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.13．在正项等比数列中，，，则公比________.14．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则的解析式是______.15．不等式 x（2x1﹣ ）＜0 的解集是_____．16．设 x、y 满足约束条件，则的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A、B、C 所对的边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）设，，求．18．如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，且平面平面.为的中点，为的中点，过点，，的平面交于.（1）求证：平面；（2）若时，求二面角的余弦值.19．已知函数。（1）若，求不等式的解集；（2）若，且，求的最小值。20．等差数列中，，.（1）求数列的...
