吉林省北大附属长春实验学校 2025 届高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则A．-1B．1C．l n2D．-ln22．已知向量，，若，，则的最大值为( )A．B．C．4D．53．有一个内角为 120°的三角形的三边长分别是 m，m+1，m+2，则实数 m 的值为（ ）A．1B．C．2D．4．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．5．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列的前 项和为，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．47．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．已知向量，则与夹角的大小为( )A．B．C．D．9．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．10．在 1 和 19 之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（ ）A．4B．5C．6D．7二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_____12．已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.13．从甲、乙、丙、丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两人到另一单位实习，则甲、乙两人不在同一单位实习的概率为________.14．函数的最小正周期为__________.15．已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．16．已知等比数列中，，，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某地统计局调查了 10000 名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；（2）根据频...
