山西太原师范学院附属中学 2025 届数学高一下期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是( )A．B．C．D．2．在中，角所对应的边分别为，且满足，则的形状为（ ）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形3．由小到大排列的一组数据，，，，，其中每个数据都小于，那么对于样本 ，，，，，的中位数可以表示为（ ）A．B．C．D．4．已知之间的一组数据如下：13478101657810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A．（8，10）B．（8，11）C．（7，10）D．（7，11）5．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，若的面积为，且，则的周长的取值范围是A．B．C．D．6．若，，则( )A．B．C．D．7．已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为A．B．C．32D．8．在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）.A．B．C．D．9．已知数列的前 n 项和为，且满足，则（ ）A．1B．C．D．201610．已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）A．等比数列B．从第二项起成等比数列C．当时为等比数列D．从第二项起的等比数列或等差数列二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．12．函数，的值域是_____．13．数列满足，，则___________．14．已知数列的通项公式为是数列的前 n 项和，则______.15．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.16．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）若关于的不等式的解集是，求，的值；（2）设关于的不等式的解集是，集合...
