广东省深圳市罗湖区罗湖外国语学校 2024-2025 学年高一下数学期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角、、所对的边分别为、 、 ，且，，，则的面积为（ ）A．B．C．D．2．在中，角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．3．已知点和点， 是直线上的一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．4．若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A．－3B．1C．9D．105．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．6．已知，都是实数，那么“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若，，，则（ ）A．B．2C．3D．8．过点且与圆相切的直线方程为（ ）A．B．或C．或D．或9．已知 m ，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，则C．若，，，则D．若，，则10．己知关于的不等式解集为，则突数的取值范围为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．12．已知数列的前项和是，且，则______.（写出两个即可）13．数列满足，，，则数列的通项公式______.14．设向量，定义一种向量积：.已知向量，点 P 在的图象上运动，点 Q 在的图象上运动，且满足（其中 O 为坐标原点），则的单调增区间为________.15．已知数列满足，，，则__________．16．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某中学从高三男生中随机抽取 n 名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如表所示：组号分组频数频率第 1 组50.05第 2 组a0.35第 3 组30b第 4 组200.20第 5 组100.10合计n1.00（1）求出频率分布表中的值，并完成下列频率分布直方图；（2）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第 1，4，5 组中用分层抽样取 7 名...
