山东省济南市历城区济南一中 2025 年数学高一下期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．2．某赛季中，甲 乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为､15，乙得分的中位数为 13，则（ ）A．15B．16C．17D．183．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（ ）A．1B．2C．D．4．设，则下列不等式中正确的是( )A．B．C．D．5．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为A．7B．C．D．7．已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（ ）A．B．C．D．与相交8．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．9．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．设函数是上的偶函数，且在上单调递减．若，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列中，，则公比____________.12．展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________．13．某校老年、中年和青年教师的人数分别为 90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____14．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．15．已知直线 ：与圆交于，两点，过，分别作 的垂线与轴交于，两点，若，则__________．16．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ 为钝角)．若，则 x1x2＋y1y2的值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆：和点，， ，.(1)若点是圆上任意一点，求；(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.18．为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为 A 药，B 药）的疗效，随机地选取 20 位患者服用 A 药，20 位患...
