2025 年甘肃省兰州市第五中学数学高一下期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设,,,则（ ）A．B．C．D．2．设为数列的前项和，，则的值为（ ）A．B．C．D．不确定3．执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 A．B．C．D．4．下列结论不正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则5．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．6．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．如图，在中，，，若，则( )A．B．C．D．8．平面向量与的夹角为，，，则A．B．12C．4D．9．已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（ ）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．已知，下列不等式中必成立的一个是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.12．在中,, 且,则 ．13．若实数满足，则取值范围是____________。14．方程组的增广矩阵是________.15．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.16．某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有 16 件,那么此样本的容量= 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为常数且均不为零，数列的通项公式为并且成等差数列，成等比数列.（1）求的值；（2）设是数列前项的和，求使得不等式成立的最小正整数.18．如图，为了测量河对岸、 两点的距离，观察者找到一个点，从点可以观察到点、 ；找到一个点，从点可以观察到点、；找到一个点，从点可以观察到点、．并测量得到以下数据，，，，，米，米．求、两点的...
