上海市宝山区宝山中学 2025 届高一下数学期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．2．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A．B．C．D．3．的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A．B．C．D．4．如图，正四面体，是棱上的动点，设（），分别记与，所成角为，，则（ ）A．B．C．当时，D．当时，5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ）A．B．C．D．6．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．147．在中，是上一点，且，则（ ）A．B．C．D．8．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．棱长为 2 的正四面体的表面积是（ ）A．B．4C．D．1610．若直线与直线平行，则的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．12．已知正实数满足，则的最大值为_______.13．在中，，，，则的面积是__________.14．不等式的解集是_________________15．函数的最小正周期___________.16．在正四面体中，棱与所成角大小为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且满足．（1）求的值；（2）证明是等比数列，并求；（3）若,数列的前项和为．18．已知，，，且.（1）若，求的值；（2）设，，若的最大值为，求实数的值.19．（Ⅰ）已知向量，求与的夹角的余弦值；（Ⅱ）已知角终边上一点，求的值．20．在等差数列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前 n 项和为 Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{}的前 n 项和 Tn，并证明 Tn＜．21．已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，再向上平移 个单位长度得到函数的图象.（1）求函数的解析式...
