湖南省永州一中 2025 年数学高一第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则以下不等式一定成立的是( )A．B．C．D．2．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．3．直线 xy+1=0 的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知一直线经过两点，，且倾斜角为，则的值为（ ）A．-6B．-4C．2D．65．已知，，且，，则的值为（ ）A．B．1C．D．6．一组数据中的每一个数据都乘以 3，再减去 30，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是 3.6，方差是 9.9，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）A．11.2，1.1B．33.6，9.9C．11.2，9.9D．24.1，1.17．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要8．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．49．圆心坐标为，半径长为 2 的圆的标准方程是（）A．B．C．D．10．如图，是的直观图，其中轴，轴，那么是（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，是第三象限角，则 .12．函数的最小正周期是________.13．若为等比数列的前 n 项的和，，则=___________14．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．15．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.16．已知，，则________（用反三角函数表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求的值.18．已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若， 的解集为，求的最小値.19．已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.（1）若点运动到处，求此时切线 的方程；（2）求满足的点的轨迹方程.20．已知函数.（1）求的值；（2）设，求 的值.21．2019 年是...
