2024-2025 学年山东省青岛西海岸新区第一中学数学高一下期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．212．已知全集，则集合A．B．C．D．3．已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是( )A．B．C．D．4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．6．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．7．已知空间中两点,则长为( )A．B．C．D．8．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．若直线过点，则的最小值等于（ ）A．3B．4C．D．10．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．16B．20C．24D．28二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若在上是减函数，则的取值范围为______.12．在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.13．已知向量，，且，则_______．14．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则__________.15．观察下列式子：你可归纳出的不等式是___________16．设满足约束条件，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数在上的最小值的表达式；（2）若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围.18．已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是，的中点，与平面所成的角的正切值是；（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值．19．某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量（单位：千辆）是时间 （，单位：）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据：03691215182124（千辆）3.01.02.95.03.11.03.15.03.1经长期观察，函数的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的图象.(1)根据以上数据，求函数的近似解析式；(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流...
