2025 年昆明市第一中学高一下数学期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④2．是边 AB 上的中点，记，，则向量( )A．B．C．D．3．的内角，，的对边分别为，，．已知，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A．B．C．D．5．圆与圆的位置关系是（ ）A．外离B．相交C．内切D．外切6． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°8．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）A．B．C．D．9．不等式 x2+ax+4＞0 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A．（﹣4，4）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．10．在中，若则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是_________12．函数的零点的个数是______.13．在等比数列中，已知，则=________________.14．下列结论中：①② 函数的图像关于点对称③ 函数的图像的一条对称轴为④其中正确的结论序号为______．15．等比数列中首项，公比，则______.16．点到直线的距离为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求函数的最大值18．已知圆：和点，， ，.(1)若点是圆上任意一点，求；(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.19．已知函数（）.（1）若在区间上的值域为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，记的角所对的边长分别为，若，的面积为，求边长的最小值；（3）当，时，在答题纸上填写下表，用五点法作出...
