2024-2025 学年天津市新华中学高一下数学期末学业水平测试模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（ ）A．，且B．，且C．，且D．，且2．已知：，则（ ）A．B．C．D．3．若角的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．4．已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（ ）A．B．C．D．5．半径为，中心角为的弧长为（ ）A．B．C．D．6．已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A．B．C．D．7．在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则＝A．B．C．D．8．若，，与的夹角为，则的值是（ ）A．B．C．D．9．已知中，，则角（ ）A．60°或 120°B．30°或 90°C．30°D．90°10．某快递公司在我市的三个门店，，分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店，与门店都相距，而门店位于门店的北偏东方向上，门店位于门店的北偏西方向上，则门店，间的距离为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是公差不为 0 的等差数列，，且成等比数列，则的前 9 项和_______.12．已知正实数 x，y 满足 2x+y=2，则 xy 的最大值为______.13．一个扇形的圆心角是 2 弧度，半径是 4，则此扇形的面积是______.14．设变量 x、y 满足约束条件，则目标函数的最大值为_______.15．直线与直线垂直，则实数的值为_______．16．若，，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四边形是边长为 2 的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.18．若是公差不为 0 的等差数列的前 n 项和，且成等比...
