上海市师范大学附属中学 2025 年数学高一下期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为 A．B．C．D．2．将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，若的部分图像如图所示，则函数的解析式为A．B．C．D．3．已知之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为中的前两组数据和求得的直线方程为则以下结论正确的是（ ）A．B．C．D．4．下面一段程序执行后的结果是（ ） A．6B．4C．8D．105．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．6．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．高一某班男生 36 人，女生 24 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为 12 人，则的值为（ ）A．18B．20C．30D．369．若,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．10．在△ABC 中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC 的外接圆面积为A．B．πC．2πD．4π二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，三个角所对的边分别为．若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_______．12．已知锐角的外接圆的半径为 1，，则的面积的取值范围为_____．13．已知一组数据、、、、、，那么这组数据的平均数为__________.14．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .15．公比为 2 的等比数列的各项都是正数，且，则的值为___________16．方程的解集为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。（1）在无穷数列中，，，求数列的通项公式；（2）在（1）的结论下，试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论；（3）已知无穷数列为等差数列，且，（），求证：数列为“等比源数列”.18．...
