2025 年九师联盟商开大联考高一下数学期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线（，）过点(-1,-1),则的最小值为 ( )A．9B．1C．4D．102．在中，若，则的面积为( ).A．8B．2C．D．43．已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有 5 个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）5．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.6．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．255B．375C．250D．2008．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解9．在中，已知，且，则的值是（ ）A．B．C．D．10．用数学归纳法证明 1+a+a2+…+an+1= （a≠1，n∈N*），在验证 n=1 成立时，左边的项是（ ）A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，四棱锥中，所有棱长均为 2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角的余弦值为____________.12．已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.13．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．14．已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 __________．15．关于的不等式的解集是，则______．16．在正项等比数列中，，，则公比________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）若对任意的，总有成立，求常数的值；（2）在数列中，，求通项；（3）在（2）的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，第项，按原来的顺序组成新数列...
